Živković je bio poznat po učešću u stranim ratnim sukobima, naročito u Ukrajini, gdje se borio na strani proruskih separatista. Rumunija ga je 2017. označila kao prijetnju nacionalnoj sigurnosti, zabranivši mu ulazak u zemlju na 15 godina a zabrana je kasnije proširena na druge NATO zemlje.
Bratislav Živković, komandant Četničkog pokreta iz Srbije, poginuo je u Ukrajini tokom sukoba u Kurskoj oblasti. Prema nezvaničnim informacijama, stradao je u noći 2. januara u toku borbi.
Vijest o njegovoj smrti pojavila se na ruskim Telegram kanalima, gdje su njegovi saborci izrazili tugu zbog gubitka. Jedna od objava glasi:
“U toku noći, 2. januara, u teškim bitkama za oslobođenje Kurske oblasti poginuo je kao heroj naš prijatelj i brat, komandir jurišnog voda, Bratislav Živković.”
Tvrdio je da je sudjelovao u borbama za Lugansk i Donjeck, žarišta sukoba između ukrajinskih snaga i proruskih separatista. Također je tvrdio da je nosilac medalje ruskog Ministarstva odbrane za “povratak Krima”, iako ove tvrdnje nikada nisu nezavisno potvrđene.
